Lingkaran & Geometri
Lingkaran adalah kumpulan titik pada bidang datar yang memiliki jarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tersebut disebut pusat lingkaran, sedangkan jarak dari pusat ke tepi lingkaran disebut jari-jari.
Instruksi Interaktif: Ubah nilai radius pada panel kontrol di bawah ini. Anda dapat menggunakan slider atau langsung mengetik angka pada kotak input. Arahkan kursor pada tombol-tombol inspeksi untuk melihat sorotan langsung ke anatomi lingkaran.
Materi 1 - Konstanta Universal π
Dalam perhitungan lingkaran, kita selalu melibatkan π atau pi.
π ≈ 3,14159
Pi adalah rasio antara keliling lingkaran dan diameternya. Tidak peduli seberapa besar atau kecil lingkaran, hasil keliling dibagi diameter akan selalu mendekati π.
Materi 2 - Garis vs Luasan
Unsur lingkaran dibagi menjadi dua dimensi utama:
Elemen satu dimensi atau garis:
-
Jari-jari (r)
Jarak dari pusat lingkaran ke titik pada keliling lingkaran. -
Diameter (d)
Garis lurus yang melewati pusat dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran.
Rumus: d = 2r -
Tali Busur
Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak harus melewati pusat. -
Busur
Bagian lengkung dari keliling lingkaran.
Elemen dua dimensi atau luasan:
-
Juring
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. -
Tembereng
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur.
Materi 3 - Keliling dan Diameter
Keliling adalah panjang seluruh garis lengkung yang membentuk lingkaran.
K = 2πr
atau K = πd
Jika radius dilipatgandakan, maka keliling juga ikut dilipatgandakan.
Materi 4 - Luas Lingkaran
Luas adalah besar daerah yang berada di dalam lingkaran.
L = πr²
Jika radius menjadi dua kali lipat, maka luas menjadi empat kali lipat karena radius dikuadratkan.
Simulator Lingkaran
Panel Kontrol
Tombol Inspeksi
Arahkan kursor atau klik untuk melihat sorotan
Panel Hasil Otomatis
KELILING TOTAL
31.42
CARA MENJAWAB:
LUAS TOTAL
78.54
CARA MENJAWAB:
Insight
Jika memesan pizza ukuran 20 cm dan 40 cm, pizza 40 cm bukan hanya dua kali lebih besar, tetapi empat kali lipat luasnya karena luas lingkaran bergantung pada r².
Miskonsepsi
-
Juring dan tembereng dianggap sama.
Padahal juring berbentuk seperti potongan pizza, sedangkan tembereng dibatasi busur dan tali busur. -
Menggunakan 22/7 untuk semua angka.
Padahal 22/7 hanya pendekatan, bukan nilai pi sebenarnya. -
Mengira diameter sama dengan jari-jari.
Padahal diameter = 2 × jari-jari.
Lembar Referensi Rumus
Diameter:
d = 2r
Keliling:
K = 2πr = πd
Luas:
L = πr²
Panjang Busur:
(θ/360) × 2πr
Luas Juring:
(θ/360) × πr²
Tali Busur:
2r × sin(θ/2)
Luas Segitiga Pusat:
1/2 r² × sin(θ)
Luas Tembereng:
Luas Juring - Luas Segitiga